Vrtilna količina II

[spremeni] Naloga

Zapiši operator, ki transformira valovno funkcijo v podprostoru $l = 1$ iz baze lastnih funkcij operatorja $L z$ v bazo lastnih funkcij operatorja $L^\prime_z$ , kjer je kot med osema $z$ in $z^\prime$ enak $\varphi$ .
Delec z vrtilno količino l = 1, ki se giblje v krogelno simetričnem potencialu, je v stanju m = 1. Ob t = 0 vklopimo homogeno magnetno polje v ravnini xz pod kotom $\varphi$ glede na os z. Ob času $π / ω L$ ( $ω L$ je Larmorjeva frekvenca) izmerimo projekcijo vrtilne količine delca na os z. Kolikšna je pričakovana vrednost meritve? S kolikšno verjetnostjo dobimo katerega od možnih rezultatov meritve?