Kvantna logična vrata

[spremeni] Naloga

V kvantem računalništvu naletimo na naslednja kvantna vrata, ki jih opišemo z operatorji

$X=\begin{pmatrix}0 & 1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix}$ (deluje v Hilbertovem prostoru spina 1/2)

$H=\frac{1}{\sqrt{2}}\begin{pmatrix}1 & 1 \\ 1 & -1 \end{pmatrix}$ (Hadamardova vrata, deluje v Hilbertovem prostoru spina 1/2)

$CNOT=\begin{pmatrix}1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \end{pmatrix}$ (deluje v Hilbertovem prostoru dveh spinov 1/2)

Pokaži, kako lahko s temi operatorji tvorimo Bellova stanja.
Pokaži, da lahko te operatorje konstruiramo z vklapljanjem magnetnega polja, interakcije med spini in konstantnega potenciala v primerno dolgih časovnih intervalih.