Vrtilna količina I

[spremeni] Naloga

Delec je v stanju z valovno funkcijo $\psi({\mathbf r})=A(x+2 y+i z)e^{-\alpha r}$ , kjer je $r=\sqrt{x^2+y^2+z^2}$ .

Izračunaj pričakovano vrednost operatorjev ${\mathbf L}^2$ , $L x$ , $L y$ in $L z$ .
Kolikšna je verjetnost, da pri meritvi $L z$ izmerimo vrednost $\hbar$ ?