Meritev

Iz Kvantna mehanika I 2008 - 2009

(Primerjava redakcij)
Skoči na: navigacija, iskanje
Redakcija: 16:08, 1 april 2009 (spremeni)
Asistent (Pogovor | prispevki)
(New page: Obravnavaj delec v harmonskem oscilatorju. Ob <math>t=0</math> je delec v stanju <math>|D\rangle=(|0\rangle+|1\rangle)/\sqrt{2}</math>, v katerem je verjetnostna gostota v območju <math>x...)
← Pojdi na prejšnje urejanje		 Trenutna redakcija (16:08, 1 april 2009) (spremeni) (undo)
Asistent (Pogovor | prispevki)

 
Vrstica 1: Vrstica 1:
-Obravnavaj delec v harmonskem oscilatorju. Ob <math>t=0</math> je delec v stanju <math>|D\rangle=(|0\rangle+|1\rangle)/\sqrt{2}</math>, v katerem je verjetnostna gostota v območju <math>x>0</math> večja kot v območju <math>x<0</math>. +Obravnavaj delec v harmonskem oscilatorju. Ob <math>t=0</math> je delec v stanju <math>|D\rangle=(|0\rangle+|1\rangle)/\sqrt{2}</math>, v katerem je verjetnostna gostota v območju <math>x>0</math> večja kot v območju <math>x<0</math>. Obratno velja za stanje <math>|L\rangle=(|0\rangle-|1\rangle)/\sqrt{2}</math>.
-# Izračunaj časovni razvoj valovne funkcije delca. Obratno velja za stanje <math>|L\rangle=(|0\rangle-|1\rangle)/\sqrt{2}</math>.+# Izračunaj časovni razvoj valovne funkcije delca.
# Pokaži, da sta <math>P_L=|L\rangle\langle L|</math> in <math>P_D=|D\rangle\langle D|</math> operatorja meritve v obravnavanem dvonivojskem sistemu (za operatorje meritve velja <math>\sum P_n=I</math> in <math>P_n P_m=\delta_{nm}P_n</math>). # Pokaži, da sta <math>P_L=|L\rangle\langle L|</math> in <math>P_D=|D\rangle\langle D|</math> operatorja meritve v obravnavanem dvonivojskem sistemu (za operatorje meritve velja <math>\sum P_n=I</math> in <math>P_n P_m=\delta_{nm}P_n</math>).
# Kolikšna je verjetnost, da se po meritvi ob času <math>t</math> delec nahaja v levem (desnem) delu potencialne jame? V kakšnem stanju je delec takoj po meritvi v vsakem od obeh primerov? # Kolikšna je verjetnost, da se po meritvi ob času <math>t</math> delec nahaja v levem (desnem) delu potencialne jame? V kakšnem stanju je delec takoj po meritvi v vsakem od obeh primerov?
# Kolikšna je verjetnost, da se po meritvi ob času <math>t</math> delec nahaja v levem (desnem) delu potencialne jame, če smo pred tem opravili enako meritev ob časih <math>\frac{t}{n}</math>, <math>2\frac{t}{n}</math>, ..., <math>(n-1)\frac{t}{n}</math>, kjer gre <math>n\rightarrow\infty</math>? # Kolikšna je verjetnost, da se po meritvi ob času <math>t</math> delec nahaja v levem (desnem) delu potencialne jame, če smo pred tem opravili enako meritev ob časih <math>\frac{t}{n}</math>, <math>2\frac{t}{n}</math>, ..., <math>(n-1)\frac{t}{n}</math>, kjer gre <math>n\rightarrow\infty</math>?

Trenutna redakcija

Obravnavaj delec v harmonskem oscilatorju. Ob t = 0 je delec v stanju |D\rangle=(|0\rangle+|1\rangle)/\sqrt{2}, v katerem je verjetnostna gostota v območju x > 0 večja kot v območju x < 0. Obratno velja za stanje |L\rangle=(|0\rangle-|1\rangle)/\sqrt{2}.

  1. Izračunaj časovni razvoj valovne funkcije delca.
  2. Pokaži, da sta P_L=|L\rangle\langle L| in P_D=|D\rangle\langle D| operatorja meritve v obravnavanem dvonivojskem sistemu (za operatorje meritve velja \sum P_n=I in PnPm = δnmPn).
  3. Kolikšna je verjetnost, da se po meritvi ob času t delec nahaja v levem (desnem) delu potencialne jame? V kakšnem stanju je delec takoj po meritvi v vsakem od obeh primerov?
  4. Kolikšna je verjetnost, da se po meritvi ob času t delec nahaja v levem (desnem) delu potencialne jame, če smo pred tem opravili enako meritev ob časih \frac{t}{n}, 2\frac{t}{n}, ..., (n-1)\frac{t}{n}, kjer gre n\rightarrow\infty?
Vzpostavljeno iz »http://burana.ijs.si/wiki7/index.php/Meritev«