Meritev

Iz Kvantna mehanika I 2008 - 2009

Obravnavaj delec v harmonskem oscilatorju. Ob $t = 0$ je delec v stanju $|D\rangle=(|0\rangle+|1\rangle)/\sqrt{2}$ , v katerem je verjetnostna gostota v območju $x > 0$ večja kot v območju $x < 0$ . Obratno velja za stanje $|L\rangle=(|0\rangle-|1\rangle)/\sqrt{2}$ .

Izračunaj časovni razvoj valovne funkcije delca.
Pokaži, da sta $P_L=|L\rangle\langle L|$ in $P_D=|D\rangle\langle D|$ operatorja meritve v obravnavanem dvonivojskem sistemu (za operatorje meritve velja $\sum P_n=I$ in $P n P m = δ n m P n$ ).
Kolikšna je verjetnost, da se po meritvi ob času $t$ delec nahaja v levem (desnem) delu potencialne jame? V kakšnem stanju je delec takoj po meritvi v vsakem od obeh primerov?
Kolikšna je verjetnost, da se po meritvi ob času $t$ delec nahaja v levem (desnem) delu potencialne jame, če smo pred tem opravili enako meritev ob časih $\frac{t}{n}$ , $2\frac{t}{n}$ , ..., $(n-1)\frac{t}{n}$ , kjer gre $n\rightarrow\infty$ ?

Vzpostavljeno iz »http://burana.ijs.si/wiki7/index.php/Meritev«