Degenerirana perturbacija VIII

Revision as of 12:44, 8 maj 2008 by Asistent (Pogovor | prispevki)

(prim) ← Starejša redakcija | poglejte trenutno redakcijo (prim) | Novejša redakcija → (prim)

[spremeni] Naloga

Obravnavaj dvodimenzionalni harmonski oscilator

$H_{0}=\frac{\mathbf{p}^{2}}{2m}+\frac{1}{2}kx^{2}+\frac{1}{2}\left(4k\right)y^{2}.$

Kolikokrat je degeneriran energijski nivo z energijo $\frac{11}{2}\hbar\omega$ , kjer je $\omega=\sqrt{\frac{k}{m}}$ ? Zapiši bazo podprostora, ki ustreza temu energijskemu nivoju.
Kaj se zgodi s stanji tega energijskega nivoja, če na delec poleg harmonskega potenciala deluje še anharmonska motnja $H = H 0 + λ x 2 y$ ?

Računaj v prvem redu perturbacije!