Spin VI

Iz Kvantna mehanika I 2007 - 2008

[spremeni] Naloga

Delca s spinoma $S 1 = 1$ in $S_{2}=\frac{1}{2}$ sta sklopljena s Heisenbergovo interakcijo $H=-J\mathbf{S}_{1}\cdot\mathbf{S_{2}}$ . Z meritvijo, ki jo opravimo ob $t = 0$ , ugotovimo, da za valovno funkcijo $\left|\psi,0\right\rangle$ velja $S_{1z}\left|\psi,0\right\rangle =\hbar\left|\psi,0\right\rangle$ in $S_{2x}\left|\psi,0\right\rangle =\frac{\hbar}{2}\left|\psi,0\right\rangle$ .

Zapiši valovno funkcijo ob $t = 0$ v produktni bazi.
Razvij valovno funkcijo po bazi z dobro velikostjo celotnega spina in njegovo projekcijo na os $z$ .
Zapiši časovni razvoj valovne funkcije.
Kolikšna je verjetnost, da ob meritvi $S 1 z$ ob času $t > 0$ še vedno dobimo rezultat $\hbar$ ?

[spremeni] Rešitev

Vzpostavljeno iz »http://burana.ijs.si/wiki5/index.php/Spin_VI«