Kronig-Penneyev model kristala

Iz Fizika trdne snovi 2007 - 2008

Revision as of 15:26, 18 januar 2008 by 87.119.143.25 (Pogovor)

(prim) ← Starejša redakcija | poglejte trenutno redakcijo (prim) | Novejša redakcija → (prim)

Imamo delec v 1D Kronig-Penneyevem potencialu: $V\left(x\right)=\sum_n\lambda\delta\left(x-na\right)$

Iščemo lastne funkcije energije za ta sistem.

Potencial je več kot očitno periodičen: $V\left(x+a\right)=V\left(x\right)$

Torej tudi za Hamiltonov operator: $\hat{H}=\hat{T}+\hat{V}=\frac{\hat{p_x}^2}{2m}+\hat{V}\left(x\right) = -\frac{\hbar^2}{2m} \frac{\partial^2}{\partial{x}^2} + \hat{V}(x)$ velja, da je periodičen: $\hat{H}\left(x+a\right)=\hat{H}\left(x\right)$

Uvedimo operator translacije

Vzpostavljeno iz »http://burana.ijs.si/wiki3/index.php/Kronig-Penneyev_model_kristala«