Meritev

Iz Kvantna mehanika I 2009 - 2010

Obravnavaj delec v harmonskem oscilatorju. Ob $t = 0$ je delec v stanju $|D\rangle=(|0\rangle+|1\rangle)/\sqrt{2}$ , v katerem je verjetnostna gostota v območju $x > 0$ večja kot v območju $x < 0$ . Obratno velja za stanje $|L\rangle=(|0\rangle-|1\rangle)/\sqrt{2}$ .

Izračunaj časovni razvoj valovne funkcije delca.
Kolikšna je verjetnost, da se po meritvi ob času $t$ delec nahaja v levem (desnem) delu potencialne jame? V kakšnem stanju je delec takoj po meritvi v vsakem od obeh primerov?
Kolikšna je verjetnost, da se po meritvi ob času $t$ delec nahaja v levem (desnem) delu potencialne jame, če smo pred tem opravili enako meritev ob časih $\frac{t}{n}$ , $2\frac{t}{n}$ , ..., $(n-1)\frac{t}{n}$ , kjer gre $n\rightarrow\infty$ ?