1D vodikov atom

Iz Kvantna Mehanika I 2006 - 2007

Skoči na: navigacija, iskanje

[spremeni] Naloga

Elektron se giblje vzdolž tanke cevke, ki je pravokotna na prevodno ploščo. Na površini plošče se nabere pozitiven naboj, zato elektron čuti privlačno silo, ki je taka, kot da bi na nasprotni strani plošče stala zrcalna slika elektrona z nasprotnim nabojem.

Potencial, ki ga čuti elektron, je

V(x)=\left\{ \begin{array}{ll} \infty&x<0\\ -\frac{e^2}{4\pi\epsilon_0\cdot4x}&x>0\\ \end{array} \right..

  1. Določi valovni funkciji in energiji osnovnega in prvega vzbujenega stanja. Namig: Uporabi rešitve za vodikov atom.
  2. Izračunaj produkt nedoločenosti položaja in gibalne količine elektrona v osnovnem stanju sistema.
  3. Ploščo ob času t = 0 enakomerno nabijemo, tako da je površinska gostota naboja σ. Naboj nato počasi odteka s plošče, σ(t) = σe − t / τ. Kolikšna je verjetnost, da je po dolgem času elektron v prvem vzbujenem stanju. Računaj v prvem redu perturbacije.

[spremeni] Rešitev

Vzpostavljeno iz »http://burana.ijs.si/wiki/index.php/1D_vodikov_atom«