Bravaisove mreže - Zgodovina strani

Bmikuz ob 01:54, 24 november 2007

Bmikuz — Sat, 24 Nov 2007 01:54:52 GMT

← Starejša redakcija		Redakcija: 01:54, 24 november 2007
Vrstica 3:		Vrstica 3:
	=Naloga=		=Naloga=

-	Radi bi na nekaj primerih pokazali, da z dodajanjem novih točk obsoječim Bravaisovim mrežam, ne moremo dobiti novih Bravaisovih mrež.	+	Radi bi na nekaj primerih pokazali, da z dodajanjem novih točk obstoječim Bravaisovim mrežam, ne moremo dobiti novih Bravaisovih mrež.

	Vzamemo torej eno od štirinajstih Bravaisovih mrež, ji dodamo na poljubna mesta nove točke in se vprašamo:		Vzamemo torej eno od štirinajstih Bravaisovih mrež, ji dodamo na poljubna mesta nove točke in se vprašamo:
Vrstica 43:		Vrstica 43:
	[[Slika:SLIKA7.jpg]]		[[Slika:SLIKA7.jpg]]

-	Ko smo preprosti kubični BM dodali dve točki na nasprotnih stranicah kocke, smo podrli rotacijsko simetrijo kristala. '''Ta mreža ni več kubična pač pa tetragonalna!'''	+	Ko smo preprosti kubični BM dodali dve točki na nasprotnih stranicah kocke, smo podrli rotacijsko simetrijo mreže. '''Ta mreža ni več kubična pač pa tetragonalna!'''

Bmikuz ob 01:50, 24 november 2007

Bmikuz — Sat, 24 Nov 2007 01:50:42 GMT

← Starejša redakcija		Redakcija: 01:50, 24 november 2007
Vrstica 36:		Vrstica 36:

	Druga skica prikazuje tetragonalno ploskovno centrirano mrežo. To ni nova BM, ker lahko v taki mreži vedno dobimo tetragonalno telesno centrirano BM (modra barva) z manjšo prostornino.		Druga skica prikazuje tetragonalno ploskovno centrirano mrežo. To ni nova BM, ker lahko v taki mreži vedno dobimo tetragonalno telesno centrirano BM (modra barva) z manjšo prostornino.
		+
		+	==4. Primer:==
		+
		+	Kubične BM so tri: preprosta, ploskovno centrirana in telesno centrirana. Ali je mreža s centrirano ploskvijo C nova BM v kubičnem sistemu?
		+
		+	[[Slika:SLIKA7.jpg]]
		+
		+	Ko smo preprosti kubični BM dodali dve točki na nasprotnih stranicah kocke, smo podrli rotacijsko simetrijo kristala. '''Ta mreža ni več kubična pač pa tetragonalna!'''

Bmikuz ob 01:31, 24 november 2007

Bmikuz — Sat, 24 Nov 2007 01:31:12 GMT

← Starejša redakcija		Redakcija: 01:31, 24 november 2007
Vrstica 13:		Vrstica 13:
	==1. Primer:==		==1. Primer:==

-	Ortorombske Bravaisove mreže so štiri: simple, base-centered, body-centered in face centered. Zanima nas, če bi dobili novo Bravaisovo mrežo, če bi base-centered mreži dodali še dve točki tako, da bi bile štiri nasprotne ploskve ploskovno centrirane?	+	Ortorombske Bravaisove mreže so štiri: preprosta, s centrirano ploskvijo C, telesno centrirana in ploskovno centrirana. Zanima nas, če bi dobili novo Bravaisovo mrežo, če bi imeli mrežo s centrirano ploskvijo A in s centrirano ploskvijo B?

	[[Slika:SLIKA1.jpg]]		[[Slika:SLIKA1.jpg]]
Vrstica 21:		Vrstica 21:
	==2. Primer:==		==2. Primer:==

-	Triklinski sistem ima samo preprosto (simple) Bravaisovo mrežo. Zakaj ne obstaja base-centered, body-centered ali face centered triklinska BM?	+	Triklinski sistem ima samo preprosto Bravaisovo mrežo. Ali so telesno centrirana, ploskovno centrirana in mreža s ploskovno centrirano ploskvijo C nove BM v triklinskem sistemu?

-	[[Slika:SLIKA2.jpg]] [[Slika:SLIKA4.jpg]]	+	[[Slika:SLIKA2.jpg]] [[Slika:SLIKA4.jpg]]

-	Prva skica prikazuje telesno centrirano (body-centered) triklinsko mrežo, druga skica pa face-centered triklinsko mrežo. V obeh primerih se izkaže, da obstaja manjša osnovna celica (paralelpipeid), ki jo napenjajo trije rdeče označeni vektorji. Isto se da pokazati tudi za base-centered triklinsko mrežo. Očitno je najmanjša osnovna celica spet preprosta triklinska in je tako edina BM v triklinskem sistemu.	+	Prva skica prikazuje telesno centrirano triklinsko mrežo, druga skica pa ploskovno centrirano triklinsko mrežo. V obeh primerih se izkaže, da obstaja manjša osnovna celica (paralelpipeid), ki jo napenjajo trije rdeče označeni vektorji. Isto se da pokazati tudi za triklinsko mrežo s centrirano ploskvijo C. '''Ker se v navedenih mrežah vedno najde manjšo triklinsko preprosto BM, to niso nove BM!'''

	==3. Primer:==		==3. Primer:==
Vrstica 33:		Vrstica 33:
	[[Slika:SLIKA5.jpg]] [[Slika:SLIKA6.jpg]]		[[Slika:SLIKA5.jpg]] [[Slika:SLIKA6.jpg]]

-	Prva skica prikazuje tetragonalno mrežo s centrirano ploskvijo C. V taki mreži vedno dobimo tetragonalno preprosto BM (modra barva) z manjšo prostornino.	+	Prva skica prikazuje tetragonalno mrežo s centrirano ploskvijo C. To ni nova BM, ker lahko v taki mreži vedno dobimo tetragonalno preprosto BM (modra barva) z manjšo prostornino.
-	Druga skica prikazuje tetragonalno ploskovno centrirano mrežo. V taki mreži vedno dobimo tetragonalno telesno centrirano BM (modra barva) z manjšo prostornino. Torej ni potrebe, da bi v tetragonalnem sistemu vpeljali nove BM.	+
		+	Druga skica prikazuje tetragonalno ploskovno centrirano mrežo. To ni nova BM, ker lahko v taki mreži vedno dobimo tetragonalno telesno centrirano BM (modra barva) z manjšo prostornino.

Bmikuz ob 01:10, 24 november 2007

Bmikuz — Sat, 24 Nov 2007 01:10:29 GMT

← Starejša redakcija		Redakcija: 01:10, 24 november 2007
Vrstica 23:		Vrstica 23:
	Triklinski sistem ima samo preprosto (simple) Bravaisovo mrežo. Zakaj ne obstaja base-centered, body-centered ali face centered triklinska BM?		Triklinski sistem ima samo preprosto (simple) Bravaisovo mrežo. Zakaj ne obstaja base-centered, body-centered ali face centered triklinska BM?

-	[[Slika:SLIKA2.jpg]] [[Slika:SLIKA4.jpg]]	+	[[Slika:SLIKA2.jpg]] [[Slika:SLIKA4.jpg]]

	Prva skica prikazuje telesno centrirano (body-centered) triklinsko mrežo, druga skica pa face-centered triklinsko mrežo. V obeh primerih se izkaže, da obstaja manjša osnovna celica (paralelpipeid), ki jo napenjajo trije rdeče označeni vektorji. Isto se da pokazati tudi za base-centered triklinsko mrežo. Očitno je najmanjša osnovna celica spet preprosta triklinska in je tako edina BM v triklinskem sistemu.		Prva skica prikazuje telesno centrirano (body-centered) triklinsko mrežo, druga skica pa face-centered triklinsko mrežo. V obeh primerih se izkaže, da obstaja manjša osnovna celica (paralelpipeid), ki jo napenjajo trije rdeče označeni vektorji. Isto se da pokazati tudi za base-centered triklinsko mrežo. Očitno je najmanjša osnovna celica spet preprosta triklinska in je tako edina BM v triklinskem sistemu.

	==3. Primer:==		==3. Primer:==
		+
		+	Tetragonalni BM sta dve (preprosta in telesno centrirana). Zakaj ne obstajata tudi tetragonalna ploskovno centrirana BM in tetragonalna BM s centrirano ploskvijo C?
		+
		+	[[Slika:SLIKA5.jpg]] [[Slika:SLIKA6.jpg]]
		+
		+	Prva skica prikazuje tetragonalno mrežo s centrirano ploskvijo C. V taki mreži vedno dobimo tetragonalno preprosto BM (modra barva) z manjšo prostornino.
		+	Druga skica prikazuje tetragonalno ploskovno centrirano mrežo. V taki mreži vedno dobimo tetragonalno telesno centrirano BM (modra barva) z manjšo prostornino. Torej ni potrebe, da bi v tetragonalnem sistemu vpeljali nove BM.

Bmikuz ob 00:20, 24 november 2007

Bmikuz — Sat, 24 Nov 2007 00:20:39 GMT

← Starejša redakcija		Redakcija: 00:20, 24 november 2007
Vrstica 15:		Vrstica 15:
	Ortorombske Bravaisove mreže so štiri: simple, base-centered, body-centered in face centered. Zanima nas, če bi dobili novo Bravaisovo mrežo, če bi base-centered mreži dodali še dve točki tako, da bi bile štiri nasprotne ploskve ploskovno centrirane?		Ortorombske Bravaisove mreže so štiri: simple, base-centered, body-centered in face centered. Zanima nas, če bi dobili novo Bravaisovo mrežo, če bi base-centered mreži dodali še dve točki tako, da bi bile štiri nasprotne ploskve ploskovno centrirane?

-	[[Slika:slika2.jpg]]	+	[[Slika:SLIKA1.jpg]]
		+
		+	Na skici sta narisani dve sosednji ortorombski celici, ki imata vsaka po dve nasprotni centrirani ploskvi. Če se premaknemo iz katerekoli točke B v smeri rdečega ali modrega vektorja pridemo do sosednje mrežne točke, medtem ko če isti premik opravimo iz katerekoli točke A naletimo na praznino. '''Ker okolica vsake točke ni popolnoma enaka, to ni BM!'''
		+
		+	==2. Primer:==
		+
		+	Triklinski sistem ima samo preprosto (simple) Bravaisovo mrežo. Zakaj ne obstaja base-centered, body-centered ali face centered triklinska BM?
		+
		+	[[Slika:SLIKA2.jpg]] [[Slika:SLIKA4.jpg]]
		+
		+	Prva skica prikazuje telesno centrirano (body-centered) triklinsko mrežo, druga skica pa face-centered triklinsko mrežo. V obeh primerih se izkaže, da obstaja manjša osnovna celica (paralelpipeid), ki jo napenjajo trije rdeče označeni vektorji. Isto se da pokazati tudi za base-centered triklinsko mrežo. Očitno je najmanjša osnovna celica spet preprosta triklinska in je tako edina BM v triklinskem sistemu.
		+
		+	==3. Primer:==

Bmikuz ob 19:32, 23 november 2007

Bmikuz — Fri, 23 Nov 2007 19:32:36 GMT

← Starejša redakcija		Redakcija: 19:32, 23 november 2007
Vrstica 15:		Vrstica 15:
	Ortorombske Bravaisove mreže so štiri: simple, base-centered, body-centered in face centered. Zanima nas, če bi dobili novo Bravaisovo mrežo, če bi base-centered mreži dodali še dve točki tako, da bi bile štiri nasprotne ploskve ploskovno centrirane?		Ortorombske Bravaisove mreže so štiri: simple, base-centered, body-centered in face centered. Zanima nas, če bi dobili novo Bravaisovo mrežo, če bi base-centered mreži dodali še dve točki tako, da bi bile štiri nasprotne ploskve ploskovno centrirane?

-	[[Slika:slika2.jpg[10]]]	+	[[Slika:slika2.jpg]]

Bmikuz ob 19:32, 23 november 2007

Bmikuz — Fri, 23 Nov 2007 19:32:14 GMT

← Starejša redakcija		Redakcija: 19:32, 23 november 2007
Vrstica 15:		Vrstica 15:
	Ortorombske Bravaisove mreže so štiri: simple, base-centered, body-centered in face centered. Zanima nas, če bi dobili novo Bravaisovo mrežo, če bi base-centered mreži dodali še dve točki tako, da bi bile štiri nasprotne ploskve ploskovno centrirane?		Ortorombske Bravaisove mreže so štiri: simple, base-centered, body-centered in face centered. Zanima nas, če bi dobili novo Bravaisovo mrežo, če bi base-centered mreži dodali še dve točki tako, da bi bile štiri nasprotne ploskve ploskovno centrirane?

-	[[Slika:slika2.jpg]]	+	[[Slika:slika2.jpg[10]]]

Bmikuz ob 19:29, 23 november 2007

Bmikuz — Fri, 23 Nov 2007 19:29:31 GMT

← Starejša redakcija		Redakcija: 19:29, 23 november 2007
Vrstica 1:		Vrstica 1:
	Bravais je leta 1848 pokazal, da iz simetrije kristala in točkovnih simetrijskih operacij (rotacija, zrcaljenje in inverzija) izhaja največ 14 različnih načinov, kako uredimo točke po prostoru, da bodo še translacijsko periodične. Povedano drugače imamo 7 kristalnih sistemov (triklinski, monoklinski, ortorombski, tetragonalni, kubični, heksagonalni in trigonalni) kot prikazuje [[Media:14BrM.jpg]] in nekateri od teh imajo več možnih mrež. Vseh možnih mrež je 14. To so Bravaisove mreže.		Bravais je leta 1848 pokazal, da iz simetrije kristala in točkovnih simetrijskih operacij (rotacija, zrcaljenje in inverzija) izhaja največ 14 različnih načinov, kako uredimo točke po prostoru, da bodo še translacijsko periodične. Povedano drugače imamo 7 kristalnih sistemov (triklinski, monoklinski, ortorombski, tetragonalni, kubični, heksagonalni in trigonalni) kot prikazuje [[Media:14BrM.jpg]] in nekateri od teh imajo več možnih mrež. Vseh možnih mrež je 14. To so Bravaisove mreže.

-	==Naloga==	+	=Naloga=

-	Mi bi radi na nekaj primerih pokazali, da z dodajanjem novih točk tem Bravaisovim mrežam, ne moremo dobiti novih Bravaisovih mrež.	+	Radi bi na nekaj primerih pokazali, da z dodajanjem novih točk obsoječim Bravaisovim mrežam, ne moremo dobiti novih Bravaisovih mrež.

	Vzamemo torej eno od štirinajstih Bravaisovih mrež, ji dodamo na poljubna mesta nove točke in se vprašamo:		Vzamemo torej eno od štirinajstih Bravaisovih mrež, ji dodamo na poljubna mesta nove točke in se vprašamo:
Vrstica 11:		Vrstica 11:
	2.) Ali je nova Bravaisova mreža?		2.) Ali je nova Bravaisova mreža?

-	=1. Primer:=	+	==1. Primer:==

	Ortorombske Bravaisove mreže so štiri: simple, base-centered, body-centered in face centered. Zanima nas, če bi dobili novo Bravaisovo mrežo, če bi base-centered mreži dodali še dve točki tako, da bi bile štiri nasprotne ploskve ploskovno centrirane?		Ortorombske Bravaisove mreže so štiri: simple, base-centered, body-centered in face centered. Zanima nas, če bi dobili novo Bravaisovo mrežo, če bi base-centered mreži dodali še dve točki tako, da bi bile štiri nasprotne ploskve ploskovno centrirane?

-	[[Slika:SLIKA1.jpg]]	+	[[Slika:slika2.jpg]]

Bmikuz ob 19:22, 23 november 2007

Bmikuz — Fri, 23 Nov 2007 19:22:23 GMT

← Starejša redakcija		Redakcija: 19:22, 23 november 2007
Vrstica 1:		Vrstica 1:
	Bravais je leta 1848 pokazal, da iz simetrije kristala in točkovnih simetrijskih operacij (rotacija, zrcaljenje in inverzija) izhaja največ 14 različnih načinov, kako uredimo točke po prostoru, da bodo še translacijsko periodične. Povedano drugače imamo 7 kristalnih sistemov (triklinski, monoklinski, ortorombski, tetragonalni, kubični, heksagonalni in trigonalni) kot prikazuje [[Media:14BrM.jpg]] in nekateri od teh imajo več možnih mrež. Vseh možnih mrež je 14. To so Bravaisove mreže.		Bravais je leta 1848 pokazal, da iz simetrije kristala in točkovnih simetrijskih operacij (rotacija, zrcaljenje in inverzija) izhaja največ 14 različnih načinov, kako uredimo točke po prostoru, da bodo še translacijsko periodične. Povedano drugače imamo 7 kristalnih sistemov (triklinski, monoklinski, ortorombski, tetragonalni, kubični, heksagonalni in trigonalni) kot prikazuje [[Media:14BrM.jpg]] in nekateri od teh imajo več možnih mrež. Vseh možnih mrež je 14. To so Bravaisove mreže.
		+
		+	==Naloga==

	Mi bi radi na nekaj primerih pokazali, da z dodajanjem novih točk tem Bravaisovim mrežam, ne moremo dobiti novih Bravaisovih mrež.		Mi bi radi na nekaj primerih pokazali, da z dodajanjem novih točk tem Bravaisovim mrežam, ne moremo dobiti novih Bravaisovih mrež.

-	Vzamemo torej eno od 14 Bravaisovih mrež, ji dodamo na poljubna mesta nove točke in se vprašamo:	+	Vzamemo torej eno od štirinajstih Bravaisovih mrež, ji dodamo na poljubna mesta nove točke in se vprašamo:
		+
		+	1.) Ali je še Bravaisova mreža?
		+
		+	2.) Ali je nova Bravaisova mreža?
		+
		+	=1. Primer:=

-	1. Ali je še Bravaisova mreža?	+	Ortorombske Bravaisove mreže so štiri: simple, base-centered, body-centered in face centered. Zanima nas, če bi dobili novo Bravaisovo mrežo, če bi base-centered mreži dodali še dve točki tako, da bi bile štiri nasprotne ploskve ploskovno centrirane?

-	2.Ali je nova Bravaisova mreža?	+	[[Slika:SLIKA1.jpg]]

Bmikuz ob 17:43, 23 november 2007

Bmikuz — Fri, 23 Nov 2007 17:43:32 GMT

← Starejša redakcija		Redakcija: 17:43, 23 november 2007
Vrstica 1:		Vrstica 1:
	Bravais je leta 1848 pokazal, da iz simetrije kristala in točkovnih simetrijskih operacij (rotacija, zrcaljenje in inverzija) izhaja največ 14 različnih načinov, kako uredimo točke po prostoru, da bodo še translacijsko periodične. Povedano drugače imamo 7 kristalnih sistemov (triklinski, monoklinski, ortorombski, tetragonalni, kubični, heksagonalni in trigonalni) kot prikazuje [[Media:14BrM.jpg]] in nekateri od teh imajo več možnih mrež. Vseh možnih mrež je 14. To so Bravaisove mreže.		Bravais je leta 1848 pokazal, da iz simetrije kristala in točkovnih simetrijskih operacij (rotacija, zrcaljenje in inverzija) izhaja največ 14 različnih načinov, kako uredimo točke po prostoru, da bodo še translacijsko periodične. Povedano drugače imamo 7 kristalnih sistemov (triklinski, monoklinski, ortorombski, tetragonalni, kubični, heksagonalni in trigonalni) kot prikazuje [[Media:14BrM.jpg]] in nekateri od teh imajo več možnih mrež. Vseh možnih mrež je 14. To so Bravaisove mreže.
-	Mi bi radi na nekaj primerih pokazali, da z dodajanjem novih točk tem Bravaisovim mrežam, ne moremo dobiti novih Bravaisovih mrež. Vzamemo torej eno od 14 Bravaisovih mrež, ji dodamo na poljubna mesta nove točke in se vprašamo:	+
		+	Mi bi radi na nekaj primerih pokazali, da z dodajanjem novih točk tem Bravaisovim mrežam, ne moremo dobiti novih Bravaisovih mrež.
		+
		+	Vzamemo torej eno od 14 Bravaisovih mrež, ji dodamo na poljubna mesta nove točke in se vprašamo:
		+
	1. Ali je še Bravaisova mreža?		1. Ali je še Bravaisova mreža?
		+
	2.Ali je nova Bravaisova mreža?		2.Ali je nova Bravaisova mreža?