Delta potencial III

Iz Kvantna mehanika I 2009 - 2010

Obravnavaj vezana stanja delca v potencialu V(x) = − λδ(x + a / 2) − λδ(x − a / 2).

1. Zapiši nastavek za valovne funkcije vezanih stanj in robne pogoje. Izpelji enačbo, ki določa lastne energije vezanih stanj delca.
2. Dokaži, da pri vsakem razmiku a obstaja vezano stanje. Kdaj obstajata dve vezani stanji?
3. Določi energijo osnovnega stanja, če je a zelo velik ali zelo majhen.