Harmonski oscilator I

Iz Kvantna Mehanika I 2006 - 2007

(Primerjava redakcij)
Skoči na: navigacija, iskanje
Redakcija: 19:06, 21 marec 2007 (spremeni)
193.2.191.7 (Pogovor)

← Pojdi na prejšnje urejanje		 Redakcija: 20:08, 21 marec 2007 (spremeni) (undo)
193.2.191.7 (Pogovor)

Novejše urejanje →
Vrstica 8: Vrstica 8:
===Formalizem harmonskega oscilatorja=== ===Formalizem harmonskega oscilatorja===
-V enodimenzionalnem problemu harmonskega oscilatorja obravnavamo delec z maso <math>m</math> v potencialu <math> V(x) = \frac{1}{2}kx^{2} .</math>+K reševanju problema harmonskega oscilatorja navadno z uporabo/uvedbo t.i. "lestvičnih" ("ladder") operatorjev

Redakcija: 20:08, 21 marec 2007

Naloga

  1. Kako se s časom spreminjata pričakovani vrednosti operatorjev x in x2 v stanju \left|\psi,0\right\rangle=\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\left|0\right\rangle+\left|1\right\rangle\right) harmonskega oscilatorja H=\frac{p^2}{2m}+\frac{kx^2}{2}?
  2. Izračunaj časovno odvisnost anihilacijskega operatorja a(t)=e^{\frac{iHt}{\hbar}}ae^{-\frac{iHt}{\hbar}} in rezultat uporabi za izračun količin iz naloge 1.

Rešitev

Formalizem harmonskega oscilatorja

K reševanju problema harmonskega oscilatorja navadno z uporabo/uvedbo t.i. "lestvičnih" ("ladder") operatorjev

Vzpostavljeno iz »http://burana.ijs.si/wiki/index.php/Harmonski_oscilator_I«