Vrtilna količina III

Iz Kvantna Mehanika I 2006 - 2007

(Primerjava redakcij)
Skoči na: navigacija, iskanje
Redakcija: 14:23, 7 junij 2007 (spremeni)
WikiSysop (Pogovor | prispevki)
(New page: == Naloga == Obravnavaj kvantno vrtavko :<math>H=\frac{L_x^2}{2I_x}+\frac{L_y^2}{2I_y}+\frac{L_z^2}{2I_z}</math>, kjer so <math>L_x </math>, <math>L_y </math> in <math>L_z </math> kompo...)
← Pojdi na prejšnje urejanje		 Trenutna redakcija (14:23, 7 junij 2007) (spremeni) (undo)
WikiSysop (Pogovor | prispevki)
(New page: == Naloga == Obravnavaj kvantno vrtavko :<math>H=\frac{L_x^2}{2I_x}+\frac{L_y^2}{2I_y}+\frac{L_z^2}{2I_z}</math>, kjer so <math>L_x </math>, <math>L_y </math> in <math>L_z </math> kompo...)
 

Trenutna redakcija

[spremeni] Naloga

Obravnavaj kvantno vrtavko

H=\frac{L_x^2}{2I_x}+\frac{L_y^2}{2I_y}+\frac{L_z^2}{2I_z},

kjer so Lx, Ly in Lz komponente vrtilne količine, Ix, Iy in Iz pa ustrezni vztrajnostni momenti.

  1. Izračunaj lastne energije sistema za primer simetrične vrtavke ( I_x=I_y\equiv I_0). Vsakemu energijskemu nivoju določi degeneracijo in pripiši ustrezna kvantna števila. Namig: Izrazi Hamiltonov operator z operatorjema \mathbf{L}^2 in Lz.
  2. V prvem redu perturbacije obravnavaj energijske nivoje nekoliko asimetrične vrtavke:
    I_x=I_0+\frac{1}{2}\Delta,
    I_y=I_0-\frac{1}{2}\Delta,
    \Delta\ll I_0.
  3. Dve enaki simetrični vrtavki sta sklopljeni s feromagnetno sklopitvijo
    H^\prime=A\,\mathbf{L}_1\cdot\mathbf{L}_2,
kjer je \mathbf{L}_1 vrtilna količina prve vrtavke, \mathbf{L}_2 pa vrtilna količina druge vrtavke. V prvem redu perturbacije obravnavaj vpliv sklopitve na energijske nivoje z l = 0 in l = 1.

[spremeni] Rešitev

Vzpostavljeno iz »http://burana.ijs.si/wiki/index.php/Vrtilna_koli%C4%8Dina_III«