Spin II

(Primerjava redakcij)

Redakcija: 09:09, 12 maj 2007

Za sistem dveh delcev s spinom $1 / 2$ velja

$S_{1x}\left|\Psi\right\rangle=\frac{\hbar}{2}\left|\Psi\right\rangle$

$S_{2y}\left|\Psi\right\rangle=\frac{\hbar}{2}\left|\Psi\right\rangle$ .

Kolikšna je verjetnost, da ob meritvi velikosti celotnega spina sistema delcev izmerimo vrednost 0?

 == Rešitev ==
-==Začetna valovna funkcija==
-Najprej je treba poiskati začetno valovno funkcijo <math> \vert \psi \rangle </math> obeh delcev. Začetna pogoja nam povesta, da ob <math> t = 0 </math> prvi spin kaže v smer <math> x </math>, drugi pa v smer <math> y </math>. Os <math> z </math> naj bo glavna, kot je navada. To pomeni, da se bosta stanji <math> \vert \uparrow \rangle </math> in <math> \vert \downarrow \rangle </math> nanašali na os <math> z </math>.
-===Baza sistema===
-Da lahko zapišemo poljubno stanje sistema dveh delcev s spinom <math> 1/2 </math>, moramo najprej ugotoviti bazo le tega. Privzamemo, da spina med seboj ne interagirata, torej da sta neodvisna. Vsak spin je lahko v stanju <math> \vert \uparrow \rangle </math> in <math> ali <math> \vert \downarrow \rangle </math> in <math>. Če na oba spina gledamo kot na celoto ugotovimo, da imamo štiri možna <bf> produktna stanja </bf>:
-# <math> \uparrow \uparrow </math>
-# <math> \uparrow \downarrow </math>
-# <math> \downarrow \uparrow </math>
-# <math> \downarrow \downarrow </math>