Dvonivojski sistem I

(Primerjava redakcij)

Redakcija: 17:23, 14 marec 2007

Obravnavaj delec v neskončni potencialni jami med $- a / 2$ in $a / 2$ z dodatnim potencialom $\lambda\delta\left(x\right)$ :

Pokaži, da so liha lastna stanja takega sistema enaka lihim lastnim stanjem neskončne potencialne jame.
Izpelji transcendentno enačbo za energije sodih lastnih stanj.
Izračunaj energijo in valovno funkcijo osnovnega stanja ob predpostavki, da je $x_0=\frac{m\lambda a}{\hbar^2}\gg 1$ .
Obravnavaj osnovno stanje sistema v limiti $x_0\rightarrow\infty$ .
Ob $t = 0$ je delec v osnovem stanju v levi polovici potencialne jame z $x_0=\infty$ . Nato potencialno bariero nekoliko znižamo, tako da velja $\infty>x_0\gg 1$ . Razvij valovno funkcijo delca po lastnih stanjih tega sistema.

 # Izračunaj energijo in valovno funkcijo osnovnega stanja ob predpostavki, da je <math>x_0=\frac{m\lambda a}{\hbar^2}\gg 1</math>.
 # Obravnavaj osnovno stanje sistema v limiti <math>x_0\rightarrow\infty</math>.
-# Ob <math>t=0</math> je delec v levi polovici potencialne jame z <math>x_0=\infty</math>. Nato potencialno bariero nekoliko znižamo tako da velja <math>\infty>x_0\gg 1</math>. Izračunaj časovni razvoj valovne funkcije. Kako se s časom spreminja verjetnost, da se delec nahaja v levi polovici potencialne jame?
+# Ob <math>t=0</math> je delec v osnovem stanju v levi polovici potencialne jame z <math>x_0=\infty</math>. Nato potencialno bariero nekoliko znižamo, tako da velja <math>\infty>x_0\gg 1</math>. Razvij valovno funkcijo delca po lastnih stanjih tega sistema.
 == Rešitev ==